题目内容

如图所示,用半径为的电动滚轮在薄铁板上表面压轧一道浅槽,铁板长,质量,已知滚轮与铁板,铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为,开始时把铁板的右端放入滚轮下,工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N,在滚轮的摩擦力作用下铁板由静止开始向右运动并被压轧出一浅槽,已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s,g取10 m/s2,求:
(1)加工一块铁板需要的时间;   
(2)加工一块铁板的过程中,电动机输出的平均功率。
(1)2.4s (2)56.7W
(1)开始滚轮给铁板向右的滑动摩擦力: 
工作台给铁板向左的摩擦力: 
铁板先向右做匀加速运动,加速度:
加速过程中铁板达到的最大速度:
这一过程铁板的位移:
此后滚轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力,铁板将做匀速运动.在加速运动过程中,
,得
匀速运动过程的位移为
,得
所以加工一块铁板所用的时间为: .
(2)电动机对外做的总功:

则加工一块铁板电动机输出的平均功率:
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