题目内容

9．在一带有凹槽（保证小球沿斜面做直线运动）的斜面底端安装一光电门，让一小球从凹槽中某位置由静止释放，调整光电门位置，使球心能通过光电门发射光束所在的直线，可研究其匀变速直线运动．实验过程如下：
（1）首先用螺旋测微器测量小球的直径．如图1所示，则小球直径d=0.9350cm．
（2）让小球从凹槽上某位置由静止释放，并通过光电门．用刻度尺测量小球释放位置到光电门的距离x，光电门自动记录小球通过光电门的时间△t，可计算小球通过光电门的瞬时速度表达式为v=$\frac{d}{△t}$．（小球直径用d表示）
（3）改变小球的释放位置重复（2），可得到多组距离x、速度v．现将多组x、v、v2对应记录在下面的表格中．
次数123456
距离x/m0.100.200.300.400.500.60
速度v/m•s-11.001.421.732.012.322.44
速度的平方v2/（m•s-1）21.002.022.994.045.385.95
（4）根据如表数据，在坐标纸上适当选取标度和横轴、纵轴对应的物理量，做出小球运动的线性关系图2．
（5）根据所作图象求得小球运动的加速度a=5.00m/s2（保留两位小数）．

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数．
（2）已知挡光板的宽度与挡光时间，由速度公式可以求出速度．
（4）根据表格数据，依据运动学公式v2=2ax，从而选取合适的坐标，作出图象；
（5）根据图象的斜率含义，即可求解．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度为9.0mm，可动刻度为0.01×35.0mm，
所以最终读数为9.350mm=0.9350cm；
（2）由于遮光条长度比较小，经过遮光条的平均速度可认为等于滑块的瞬时速度，故滑块经过光电门的速度v=$\frac{d}{△t}$；
（3）小球做匀变速直线运动，由运动学公式，则有：v2=2ax；因此选取横轴为x，而纵轴为v2，根据表格数据，描点作图，如下图所示：

（4）从图象可以，斜率k=2a，则a=$\frac{k}{2}$=$\frac{6}{0.6}$×$\frac{1}{2}$=5.0m/s2．
故答案为：（1）0.9350（0.9349～0.9352）；  （2）$\frac{d}{△t}$； （4）如上图所示；
（5）5.00（4.95～5.05）．

点评 螺旋测微器的读数方法，固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
掌握遮光条能测量瞬时速度的原理，理解图象的斜率含义．

练习册系列答案
相关题目
1．实验桌上放有一小木块、一块长木板、一个轻弹簧、一把毫米刻度尺、一段细线、一个铁架台，在没有其他实验器材的情况下，一实验小组的同学想测出木块与木板之间的动摩擦因数．

（1）这组同学设计出了下面两种方案，你认为哪种方案比较合理方案乙．
方案甲：固定木板，水平拉弹簧使木块做匀速直线运动（如图甲）
方案乙：固定弹簧一端，另一端与木块相连，水平拉木板（如图乙）
（2）在选定合理的方案后，由于无法测出木块对平木板的压力和木块受到的摩擦力，于是同学们想出了下面的办法进行测量，请你根据提示求出木块与木板间的动摩擦因数．
a．如图丙将弹簧竖直固定在铁架台上，用刻度尺测出弹簧的长度L1；
b．如图丁，在图丙的基础上将小木块挂在弹簧的下端，用刻度尺测出弹簧的长度L2；
c．根据你的选择，测出图甲（或图乙）中弹簧的长度L3．
d．根据上面的操作步骤，你可以得出小木块与木板间的动摩擦因数为μ=$\frac{{L}_{3}-{L}_{1}}{{L}_{2}-{L}_{1}}$．
2．如图所示是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系有物体A、B，且mA=2mB，从图示位置由静止开始释放物体A，当物体B达到半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功．
17．在变速直线运动中，下列关于速度和加速度关系的说法中，正确的是（　　）
A．加速度增大时，速度可以减小B．速度减小时，加速度也一定减小
C．速度为零，加速度也一定为零D．速度增大时，加速度也一定增大
4．一辆汽车刹车后的加速度为-5m/s2，要使汽车在2s内停下来，则汽车行驶的最大速度不能超过10m/s，刹车后汽车还能滑行10m．
14．如图所示，竖直平面内有一相距l的两根足够长的金属导轨位于磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m 的均匀金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab与金属导轨接触良好，ab电阻为R，其它电阻不计．导体棒ab由静止开始下落，过一段时间后闭合电键S，发现导体棒ab仍作变速运动，则在闭合电键S以后，下列说法是正确的是（　　）
A．导体棒ab变速运动过程中加速度一定减小
B．导体棒ab变速运动过程中加速度一定增大
C．导体棒ab最后作匀速运动时，速度大小为v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{t}^{2}}$
D．若将导轨间的距离减为原来的$\frac{1}{2}$则导体棒ab最后作匀速运动时，速度大小为v=$\frac{4mgR}{{B}^{2}{t}^{2}}$
1．如图所示，ad、bd、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，圆周内有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个带正电的小滑环（图中未画出）．三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d点所用的时间，t1、t2、t3之间的关系为（　　）
A．t1=t2=t3B．t1＜t2=t3C．t1＞t2＞t3D．t1＜t2＜t3
18．欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：
A．电池组（3V，内阻约0.5Ω）；
B．电流表（0～3A，内阻约0.0125Ω）；
C．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）；
D．电压表（0～3V，内阻约3kΩ）；
E．电压表（0～15V，内阻约15kΩ）；
F．滑动变阻器（0～5Ω，额定电流1A）
H．开关、导线若干．

①上述器材中电流表应选用C；电压表应选用D；（填写器材前的字母）．
②实验电路应采用电流表外接法（填“内”或“外”）．
③设在实验中，电流表、电压表的某组示数如图1所示，则实验数据应记录为：I=0.48A，U=2.20V．
④为使通过待测金属导线的电流能在0～0.5A范围内改变，请在答题纸指定位置画出测量待测金属导线电阻Rx的电路原理图（不要求画在答题卡上）．根据你设计的电路原理图，在图中给定的器材上用笔画线当导线将它们连成实验电路（其中部分导线已事先接好，不允许改动）．
19．如图所示，水平传送带在电动机带动下以速度v1=2m/s匀速运动，小物体P、Q质量分别为0.2kg和0.3kg，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=O时刻P放在传送带中点处由静止释放．已知P与传送带间的动摩擦因数为O.5，传送带水平部分两端点间的距离为4m，不计定滑轮质量及摩擦，P与定滑轮间的绳水平，取g=1Om/s2．
（1）判断P在传送带上的运动方向并求其加速度大小；
（2）求P从开始到离开传送带水平端点的过程中，与传送带间因摩擦产生的热量；
（3）求P从开始到离开传送带水平端点的过程中，电动机多消耗的电能．

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