题目内容
如图所示,在空间水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定的初速度水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平,A.B.C三点在同一直线上,且AB=2BC,由此可见,下列说法正确的是( )
A.电场力为2mg |
B.小球带正电 |
C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等 |
D.小球从A到B与从B到C的速度变化量相等 |
带电小球从A到C,设在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x1和x2,竖直分位移分别为y1和y2,经历的时间为分别为t1和t2.在电场中的加速度为a.
则:从A到B过程小球做平抛运动,则有:
x1=v0t1;
从B到C过程,有:x2=v0t2;
由题意有:x1=2x2;
则得:t1=2t2;即小球从A到B是从B到C运动时间的2倍.
又 y1=
gt12,
将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动,则有:
y2=
at22,
根据几何知识有:y1:y2=x1:x2;
解得:a=2g;
根据牛顿第二定律得:F-mg=ma=2mg,
解得:F=3mg,
由于轨迹向上弯曲,加速度方向必定向上,合力向上,说明电场力方向向上,所以小球带负电.
根据速度变化量△v=at,则得:
AB过程速度变化量大小为△v1=gt1=2gt2;BC过程速度变化量大小为△v2=at2=2gt2;所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等,故D正确,ABC错误.
故选:D.
则:从A到B过程小球做平抛运动,则有:
x1=v0t1;
从B到C过程,有:x2=v0t2;
由题意有:x1=2x2;
则得:t1=2t2;即小球从A到B是从B到C运动时间的2倍.
又 y1=
1 |
2 |
将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动,则有:
y2=
1 |
2 |
根据几何知识有:y1:y2=x1:x2;
解得:a=2g;
根据牛顿第二定律得:F-mg=ma=2mg,
解得:F=3mg,
由于轨迹向上弯曲,加速度方向必定向上,合力向上,说明电场力方向向上,所以小球带负电.
根据速度变化量△v=at,则得:
AB过程速度变化量大小为△v1=gt1=2gt2;BC过程速度变化量大小为△v2=at2=2gt2;所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等,故D正确,ABC错误.
故选:D.
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