题目内容
一个负离子，质量为m，电量大小为q，垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示磁场的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里，其磁感应强度为B．如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试推导直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟时间t的关系式．分析：画出离子运动的轨迹，根据几何知识求出轨迹对应的圆心角α=2θ，则离子运动的时间为t=
T，而T=
，联立即可求出θ跟时间t的关系式．
| α |
| 2π |
| 2πm |
| qB |
解答：
解：画出离子运动的轨迹，当离子到位置P时，圆心角如图所示，设为α，根据几何知识得
α=2θ
离子圆周运动的周期为：T=
离子从O运动到P的时间为：t=
T=
?
=
解得：θ=
答：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟时间t的关系式是θ=
．
解：画出离子运动的轨迹，当离子到位置P时，圆心角如图所示，设为α，根据几何知识得α=2θ
离子圆周运动的周期为：T=
| 2πm |
| qB |
离子从O运动到P的时间为：t=
| α |
| 2π |
| 2θ |
| 2π |
| 2πm |
| qB |
| 2θm |
| qB |
解得：θ=
| qBt |
| 2m |
答：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟时间t的关系式是θ=
| qBt |
| 2m |
点评：对于带电粒子在磁场中运动的轨迹类型，画出轨迹是解题的基础，要充分运用几何知识求解轨迹的圆心角，即可研究运动的时间．
练习册系列答案
相关题目
一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏MN经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示，磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里．
（理）一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示．磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里．
？