Question

【题目】如图所示，轨道ABC在竖直面内，其中AB为接触面粗糙的1/4圆，B端切线恰好水平，A距离水平地面高H＝0.65m，B距离水平地面高h＝0.45m。一质量m＝0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从B点以水平速度飞出后落在水平地面上的C点。现测得B、C两点的水平距离为x＝0.60m。不计空气阻力，取g＝10m/s2．求：

（1）小物块从B点运动到C点经历的时间；

（2）小物块从B点飞出时速度的大小；

（3）小物块经过B点时对轨道的压力大小。

Answer 1

【答案】（1）0.3s；（2）2m/s2；（3）3N。

【解析】

（1）由竖直方向的自由落体运动规律可以求得运动的时间；

（2）由水平向做匀速直线运动可求得飞出时速度的大小v；

（2）小物块从A点运动到B点，只有重力做功，根据动能定理求小物块从A点运动到B点的速度大小。由牛顿运动定律求物块对B点轨道的压力；

（1）由竖直方向自由落体：h＝gt2
代入数据得：t=0.3s
（2）水平方向匀速直线运动，由L=vBt代入数据得：
vB=2m/s
（3）R=H-h=0.2m，在B点对于小球：F支mg＝m
代入数据解得：F支=3N
由牛顿第三定律可知：小物块对轨道的压力大小为3N.