题目内容
【题目】如图甲所示,质量为m=lkg可视为质点的物块A放置在长木板B上,A、B静止在水平地面上,已知长木板B的质量M=4kg,A与B及B与地面间的动摩擦因数均为=0.1,用水平外力F作用在长木板B上,外力F随时间变化关系如图乙所示,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是
A.t=0时刻,A的加速度为零
B.t =5s时刻,B的加速度为3.5m/s2
C.在整个运动过程中,物块A的加速度始终不变
D.如果长木板B足够长,最终A、B将共速
【答案】BC
【解析】
AC.由滑动摩擦力公式可知,A、B间的滑动摩擦力:
fA=μmg=1 N,
B与地面间的滑动摩擦力:
fB=μ(M+m)g=5 N,
A、B间发生相对滑动后,A的加速度将保持不变,其大小为:
aA==1 m/s2。
若A,B间刚好发生相对滑动时的外力为 F1,由牛顿第二定律得:
F1-μ(M + m) g= (M + m)aA,
得F1=10 N,所以t = 0时刻A的加速度aA = 1 m/s2,故A项错误,选项C正确;
B.在t =5 s时,F =20 N,对长木板B由牛顿第二定律有:
F-fA-fB =MaB,
得
aB = 3.5m/s2,
故B项正确;
D.只要F 始终作用在长木板B上,B的加速度始终大于A 的加速度,无论长木板B多长,A,B都不会共速,故D项错误。

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