Question

【题目】如图甲所示，质量为m=lkg可视为质点的物块A放置在长木板B上，A、B静止在水平地面上，已知长木板B的质量M=4kg，A与B及B与地面间的动摩擦因数均为=0.1，用水平外力F作用在长木板B上，外力F随时间变化关系如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是

A.t=0时刻，A的加速度为零

B.t =5s时刻，B的加速度为3.5m/s2

C.在整个运动过程中，物块A的加速度始终不变

D.如果长木板B足够长，最终A、B将共速

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AC.由滑动摩擦力公式可知，A、B间的滑动摩擦力:

fA=μmg=1 N，

B与地面间的滑动摩擦力:

fB=μ（M+m）g=5 N，

A、B间发生相对滑动后，A的加速度将保持不变，其大小为：

aA==1 m/s2。

若A，B间刚好发生相对滑动时的外力为 F1，由牛顿第二定律得：

F1-μ（M + m） g= （M + m）aA，

得F1=10 N，所以t = 0时刻A的加速度aA = 1 m/s2，故A项错误，选项C正确；

B.在t =5 s时，F =20 N，对长木板B由牛顿第二定律有：

F-fA-fB =MaB，

得

aB = 3.5m/s2，

故B项正确；

D.只要F 始终作用在长木板B上，B的加速度始终大于A 的加速度，无论长木板B多长，A，B都不会共速，故D项错误。