题目内容

【题目】一辆匀速行驶的汽车上吊着一个内壁光滑的导热性能良好的气缸,气缸长度为L横截面积为S气缸开口向下,内有一个质量为的活塞封闭着一段长为的理想气体,某时刻汽车突然开始匀加速,在加速过程中,气缸稳定时缸体与水平方向夹角为重力加速度为g=10m/s2大气压强为p0,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(i)汽车匀速行驶过程中,若将气缸倾斜缸体与水平方向夹角为则此时空气柱的长度多大;

(ii)汽车匀加速行驶过程中,如果活塞恰好不从汽缸中滑落,则汽车的加速度a多人。

【答案】(ⅰ) (ⅱ)11.25m/s2

【解析】(i)气缸竖直时,缸内气体压强

当气缸倾斜时,缸内气体压强

气体发生等温变化,则有

求得

(ii)气缸加速过程中,如果活塞恰好不从气缸中滑落,气缸中气体的长度为L,设此时气体压强为则由玻意尔定律有

解得

设汽车加速度为对活塞研究受力如图沿气缸方向有

求得

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