题目内容
【题目】一辆匀速行驶的汽车上吊着一个内壁光滑的导热性能良好的气缸，气缸长度为L，横截面积为S，气缸开口向下，内有一个质量为
的活塞封闭着一段长为
的理想气体，某时刻汽车突然开始匀加速，在加速过程中，气缸稳定时缸体与水平方向夹角为
，重力加速度为g=10m/s2，大气压强为p0，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(i)汽车匀速行驶过程中，若将气缸倾斜缸体与水平方向夹角为，则此时空气柱的长度多大；
(ii)汽车匀加速行驶过程中，如果活塞恰好不从汽缸中滑落，则汽车的加速度a多人。
【答案】(ⅰ)
(ⅱ)11.25m/s2
【解析】(i)气缸竖直时，缸内气体压强
当气缸倾斜时，缸内气体压强
气体发生等温变化，则有
求得
(ii)气缸加速过程中，如果活塞恰好不从气缸中滑落，气缸中气体的长度为L，设此时气体压强为
，则由玻意尔定律有
解得
设汽车加速度为
，对活塞研究，受力如图沿气缸方向有
求得
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