题目内容
【题目】一组同学设计了如图所示的玩具轨道，轨道光滑且固定在竖直面内，由竖直部分AB和半径为R的圆弧BCD组成，B与圆心O等高，C为最低点，OD与OC的夹角为
。让质量为m的小球（可视为质点）从A点由静止开始运动，运动过程中始终受到大小为mg的水平向左的恒力作用。小球经D点时对轨道的压力大小为2mg。求
（1）A、B间的距离h；
（2）小球离开D点后再经过多长时间才能再回到轨道上？
【答案】（1）2R（2）2
【解析】
(1)小球经过D点时，受到水平力mg与重力mg的合力
，方向沿D点的切线方向。轨道对小球的支持力提供向心力：
小球从A到D过程，根据动能定理：
解得：
h=2R
(2)小球离开D点后，做匀变速直线运动。根据牛顿第二定律：
根据匀变速直线运动规律，小球再次回到D点经历的时间：
可得：
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