题目内容
(15分)如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点平滑相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的9倍,之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点.已知重力加速度为g.试求:

(1)弹簧开始时的弹性势能;
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功;
(3)物体离开C点后落回水平面时速度的大小.

(1)弹簧开始时的弹性势能;
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功;
(3)物体离开C点后落回水平面时速度的大小.
(1)4mgR (2)
(3) 


(1)物块在B点时由牛顿第二定律得:

解得:

所以其弹势能为:


(2)恰好到达C点有:


B→C根据动能定理得:

解得:


(3)物体从C点平抛到落地,由动能定理有:

解得:


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