题目内容
（15分）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点平滑相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的9倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．已知重力加速度为g．试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时速度的大小．
（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时速度的大小．
（1）4mgR (2) 
(3) 
(3) （1）物块在B点时由牛顿第二定律得：
（2分）解得：
（1分）所以其弹势能为：
（2分） （2）恰好到达C点有：
（2分） 得
（1分） B→C根据动能定理得：
（2分） 解得：
（1分）即克服摩擦阻力做功为（1分） （3）物体从C点平抛到落地，由动能定理有：
（2分）解得：
（1分）
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，为使小车恰好能通过圆形轨道的最高点D，则它在P点沿斜面向下的初速度v0。
