题目内容
（2008?苏州模拟）如图所示，A、B两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上，有一小物体C从距A物体h高度处由静止释放，当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力、设A、B、C三物体的质量均为m，弹簧的劲度k，不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内．若弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量决定，求C物体下落时的高度h．分析：碰前C物体做自由落体运动，由动能定理或机械能守恒可求得下落后的速度；C与A碰撞，可用动量守恒定律求的粘在一起时的速度；当A与C运动到最高时，B对地面无压力，可用平衡条件和机械能守恒列方程．
解答：解：开始时A处于平衡状态，有k△x=mg
当C下落h高度时速度为v，则有：mgh=
mv2
C与A碰撞粘在一起时速度为v′，
由动量守恒有：mv=（m+m）v′
当A与C运动到最高时，B对地面无压力，
即：k△x′=mg
可得：△x=△x′
所以最高时弹性势能与初始位置弹性势能相等．
由机械能守恒有：
(m+m)v ′2=2mg(△x+△x ′)
解得：h=
答：C物体下落时的高度为
当C下落h高度时速度为v，则有：mgh=
| 1 |
| 2 |
C与A碰撞粘在一起时速度为v′，
由动量守恒有：mv=（m+m）v′
当A与C运动到最高时，B对地面无压力，
即：k△x′=mg
可得：△x=△x′
所以最高时弹性势能与初始位置弹性势能相等．
由机械能守恒有：
| 1 |
| 2 |
解得：h=
| 8mg |
| k |
答：C物体下落时的高度为
| 8mg |
| k |
点评：弹簧在高考中出现较多，应对其弹力的变化过程作充分的了解，并能灵活应用所学物理规律求解．此题属于难题．
练习册系列答案
相关题目
（2008?苏州模拟）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量m=0.05㎏的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置．∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）．；由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．g取10m/s2，试根据力学规律和题中所给的信息，求：
（2008?苏州模拟）光滑斜面上右一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速率为V0．光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条，如图所示，小球越过n条阻挡条后停下来．若让小球从2h高处以初速度V0滚下，则小球能越过阻挡条的条数为（设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等）（ ）
（2008?苏州模拟）两列简谐横波在t=0时的波形如图所示，此时刻两列波的波峰正好在x=0处重合，则该时刻两列波的波峰另一重合处到x=0处的最短距离是（ ）