题目内容
【题目】某同学在实验室中找到一根拉力弹簧，经测量发现其弹力F与弹簧伸长量x的关系如图1所示（图中F0、F1、x1已知）。现将这根弹簧上端固定，下端接一质量为m的小球，待小球静止后，将小球向下拉一小段距离（在弹簧的弹性限度内），此时弹簧的伸长量为x2，然后由静止释放小球，小球在竖直方向振动。弹簧质量可忽略不计，重力加速度为g。当小球速度达到最大时弹簧的伸长量为
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
试题分析：题中所述弹簧是一种特殊的弹簧，自然状态下，弹簧的各圈是紧密挨在一起的，并且相互是挤压的，如果用将弹簧的一端固定，另一端用一个从零逐渐增大的力拉弹簧，弹簧并不会马上就伸长，而是要大于某一值时才会发生形变，也就是题中的F0，这个力叫做这个弹簧的初始张力。实际上F0是一个临界状态，当作用力为F0时，我们认为弹簧没有伸长，此时弹簧各圈间还接触，但已经没有挤压作用了。对于这样的弹簧我们要注意，F=kx（k为劲度系数，x为形变量）已经不适用了，题中所述弹簧的弹力可表示为F=F0+kx（F0为初始张力，k为劲度系数，x为形变量），由题中的图1可知，
。
当小球在竖直方向振动的时候，当弹簧的弹力
时小球的速度最大，设此时弹簧的形变量为
，则有
，代入上面k的表达式，化简可得
，故C正确
【题目】在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
对应点 | B | C | D | E | F |
速度（m/s） | 0.141 | 0.185 | 0.220 | 0.254 | 0.301 |
（1）设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF=___________；
（2）根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v﹣t图象______________．
（3）利用该图象求物体的加速度a=___________m/s2；（结果保留2位有效数字）
（4）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比___________（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．
