Question

【题目】如图所示，细绳OA长30cm，O端与质量m=1kg的重物相连，A端与轻质圆环（重力不计）相连，圆环套在水平棒上可以滑动；定滑轮固定在距离圆环50cm的B处，跨过定滑轮的细绳，两端分别与重物m、重物G相连．若两条细绳间的夹角φ=90°，圆环恰好没有滑动，不计滑轮大小，整个系统处于静止状态，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．求：

（1）圆环与棒间的动摩擦因数μ；
（2）重物G的质量M．

Answer 1

【答案】
（1）解：因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有f=μN．

对环进行受力分析，则有：

μN﹣FTcosθ=0

N﹣FTsinθ=0

代入数据解得： ．

答：圆环与棒间的动摩擦因数是0.75；

（2）对重物m：Mg=mgcosθ

所以：M=mcosθ= kg

答：重物G的质量为0.6kg．

【解析】（1）圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，等于滑动摩擦力。以环为研究对象对环进行受力分析，列出个方向平衡方程求解圆环与棒间的动摩擦因数μ。
（2）以重物为研究对象，对重物进行受力分析，利用平衡条件列式求解。
【考点精析】通过灵活运用滑动摩擦力和力的分解，掌握滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解；求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）；在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法即可以解答此题．