题目内容

【题目】如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线上开始计时,若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1;金星转过的角度为θ21、θ2均为锐角),则由此条件可求得(   )

A. 水星和金星绕太阳运动的周期之比

B. 水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比

C. 水星和金星到太阳的距离之比

D. 水星和金星的密度之比

【答案】ABC

【解析】相同时间内水星转过的角度为θ1;金星转过的角度为θ2,可知它们的角速度之比为θ1:θ2.周期T,则周期比为θ2:θ1.故A正确。万有引力提供向心力:mω2r,解得:.知道了角速度比,就可求出轨道半径之比。故C正确。根据a=rω2,轨道半径之比、角速度之比都知道,很容易求出向心加速度之比。故B正确。水星和金星是环绕天体,无法求出质量,也无法知道它们的半径,所以求不出密度比。故D错误。故选ABC。

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