题目内容
【题目】如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行。在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大。由于发射时刻不同时，小球间无相互作用。且
，下列说法正确的是（ ）
A. 电场的方向与AC间的夹角为30°
B. 电场的方向与AC间的夹角为60°
C. 小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为
D. 小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为
【答案】AC
【解析】因为经过C点的小球动能最大，由动能定理，电场力做正功最大，可知过C点圆的切线是等势线，过C点的半径与电场线平行，如图所示。
A、B项，因为OC=OA，
，所以电场方向与AC间的夹角为
，故A项正确，B项错误。
C、D项，小球在A点垂直电场方向发射，垂直电场方向做匀速运动，记分速度为
，平行电场方向做匀加速运动，记分速度为
由运动学公式有
由牛顿第二定律有
结合以上各式及几何关系可得：
，故C对
综上所述本题答案是：AC
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