Question

【题目】如图所示，高为H、倾角为θ=45°的斜面AB放置在水平地面上，左侧高台上有一人向斜面多次投掷小球以练习准确性，小球每次出手时的速度方向都是水平向右，出手点位于高台边缘且距地面高度为2H，重力加速度为g，忽略空气阻力。

(1)如果斜面底端A点到高台的水平距离也为H，为了使小球能够投掷到斜面上，求小球的初速度的取值范围；

(2)如果落在A点的小球与落在B点的小球速度大小相等，求A点距高台的水平距离。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)由平抛运动知识可得：

联立二式可得：

如果小球落在A点，那么水平位移，竖直位移，代入可得

如果小球落在B点，那么水平位移，竖直位移，代入可得

则初速度的范围应该是

(2)设A点距高台的水平距离为s，如果小球落在A点，由可得

在竖直方向上是一个自由落体运动，根据可得

设小球落到A点时的速度大小为，由速度合成可知

同理落在B点时有：

由题意可知

故有

解得