Question

（2007?南通模拟）在一水平面上静止放着一长L=10cm、质量M=50g的金属板，在板上有一质量为m=50g的小铝块，铝块与板间的动摩擦因数μ₁=0.03，金属板与水平面间的动摩擦因数μ₂=0.01．现让铝块在金属板上由A端以初速度v₀=0.4m/s（相对于水平面）开始运动，求铝块从开始运动到脱离金属板所经历的时间t．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：铝块在摩擦力作用下做匀减速直线运动，金属板在铝块和地面摩擦力共同作用下做初速度为0的匀加速直线运动，铝块脱离金属板时两者的位移差等于金属板的长度L．由此列式计算即可．

解答：解：当铝块未脱离金属板前，铝块与金属板间始终有相互作用的摩擦力存在．铝块做匀减速运动，加速度为 
a₁=μg         ①
铝块通过的路程分别为：s1=vat-

1

2

a1t2         ②
金属板做匀加速运动，加速度为a₂，μ₁mg-μ₂2mg=ma_{2 ③}
金属板通过的路程分别为：s2=

1

2

a2t2              ④
铝块脱离金属板时必有s₁-s₂=L             ⑤
联立①②③④⑤代入数据可解得t1=1-

2

2

；t2=1+

2

2

（舍去）
答：铝块从开始运动到脱离金属板所经历的时间为t1=1-

2

2

s

点评：根据根据受力分析求出合力，再由牛顿第二定律分别求出铝块和金属板的加速度，最后根据运动学关系求解．