题目内容
（2007?南通模拟）如图所示，一倾角为30°的光滑斜面底端有一与斜面垂直的固定挡板M，物块A、B之间用一与斜面平行轻质弹簧连结，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B，当弹簧具有5J弹性势能时撤去推力释放物块B；已知A、B质量分别为mA=5kg、mB=2kg，弹簧的弹性势能表达式为E F=| 1 | 2 |
（1）当弹簧恢复原长时，物块B的速度大小；
（2）物块A刚离开挡板时，物块B的动能．
分析：（1）弹簧减小的弹性势能等于物块B增加的机械能，根据守恒定律列式求解；
（2）物块A刚离开挡板时，受重力、斜面支持力和弹簧的拉力，根据平衡条件求解出拉力；根据胡克定律求解弹簧的伸长量，最后根据减小的弹性势能等于物块B增加的机械能列式求解．
（2）物块A刚离开挡板时，受重力、斜面支持力和弹簧的拉力，根据平衡条件求解出拉力；根据胡克定律求解弹簧的伸长量，最后根据减小的弹性势能等于物块B增加的机械能列式求解．
解答：解：（1）当Ep=5J时，弹簧压缩x1，由 Ep=
kx2 得x1=0.1m
当弹簧恢复原长时，由机械能守恒可得
Ep=
mBv2+mBgx1?sinθ
v=2m/s
（2）当物块A刚离开挡板时，弹簧伸长x2，根据共点力平衡条件，有：
kx2=mAg?sinθ
x2=0.025m
由系统机械能守恒得
Ep=EkB+
k
+mBg(x1+x2)sinθ
解得EkB=3.44J
答：（1）当弹簧恢复原长时，物块B的速度大小为2m/s；
（2）物块A刚离开挡板时，物块B的动能为3.44J．
| 1 |
| 2 |
当弹簧恢复原长时，由机械能守恒可得
Ep=
| 1 |
| 2 |
v=2m/s
（2）当物块A刚离开挡板时，弹簧伸长x2，根据共点力平衡条件，有：
kx2=mAg?sinθ
x2=0.025m
由系统机械能守恒得
Ep=EkB+
| 1 |
| 2 |
| x | 2 2 |
解得EkB=3.44J
答：（1）当弹簧恢复原长时，物块B的速度大小为2m/s；
（2）物块A刚离开挡板时，物块B的动能为3.44J．
点评：本题关键明确系统机械能守恒，要考虑弹性势能、重力势能、动能三种能量的转化，不难．
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