Question

宽9 m的成形玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：
(1)金刚割刀的轨道应如何控制？
(2)切割一次的时间多长？

Answer 1

(1)割刀速度方向与玻璃板运动速度方向成arccos角　(2)0.92 s

(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度.  
其分速度的效果是恰好相对玻璃垂直切割.
设割刀的速度v₂的方向与玻璃板运动速度v₁的方向之间的夹角为θ，如
图所示.要保证割下均是矩形的玻璃板，则由v₂是合速度得v₁＝v₂cosθ
所以cosθ＝＝，
即θ＝arccos
所以，要割下矩形玻璃板，割刀速度方向与玻璃板运动速度方向成θ＝arccos角.
(2)切割一次的时间t＝＝ s≈0.92 s