Question

【题目】在用打点计时器“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，计时器打点的时间间隔为0.02s．（计算结果均保留3位有效数字）

（1）由图可知，打点计时器打出D点时小车的瞬时速度vD=__________m/s.

（2）在打点计时器打B、C两点时，小车的速度分别为vB=1.38m/s；vC=2.64m/s，请在上图坐标系中画出小车的v-t图象_____．

（3）小车运动的加速度大小为a=_____________m/s2，打点计时器打出A点时小车的瞬时速度vA=_________m/s.

（4）如果当时打点计时器所用交流电的频率是f=49HZ，而做实验的同学并不知道，由此引起的误差属于____________（选填“系统”或“偶然”）误差，这样测得的加速度结果比实际值偏____________。（选填“大”或“小”）

Answer 1

【答案】3.90 m/s 如图所示

(12.4～12.8）m/s2 (0.100～0.140）m/s 系统 大

【解析】

（1）D为CE的中间时刻，利用中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可求D点的速度；（2）依次把B、C、D三点的坐标描入坐标系中，作出图线即可；（3）由图线的斜率可得加速度和A点的速度；（4）打点的频率变低，相邻的计数点长间的时间变长，在计算时用的t相对较小，引起的误差属于系统误差，这样测得的加速度结果比实际值偏大。

（1）打点计时器打出D点时小车的瞬时速度vD==cm/s=390cm/s=3.90m/s

（2）以打A点时作为记时零点，打B点对应的坐标（0.1,1.38），打C点对应的坐标（0.2,2.64），打D点对应的坐标（0.3,3.90），依次把B、C、D三点的坐标描入坐标系中，作出图线如下图。

（3）由速度-时间图线可求得图线的斜率即加速度，a==m/s2=12.6m/s2(12.4m/s2～12.8m/s2均可）。

由图线可知打点计时器打出A点时小车的瞬时速度vA=0.130m/s(0.100m/s～0.140m/s均可）

（4）如果当时打点计时器所用交流电的频率是f=49HZ，而做实验的同学并不知道，由此引起的误差属于系统误差，由加速度的定义式a=可知，打点的频率变低，打点周期变长，相邻的计数点长间的时间变长，实际的t相对变大，而做实验的同学并不知道，在计算时用的t相对较小，这样测得的加速度结果比实际值偏大。

故答案为：(1)3.90m/s；(2)如下图所示：（3）12.6m/s2(12.4m/s2～12.8m/s2均可）；0.130m/s(0.100m/s～0.140m/s均可）；（4）系统；大