Question

【题目】已知，某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆轨道上绕地运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，假设某时刻，该卫星如图在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2，设卫星由A到B运动得时间为t，地球自转周期为T0，不计空气阻力，则

A.

B.

C. 卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能增大

D. 卫星由圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，得出三天内卫星转了8圈，从而求出T和T0的关系．根据开普勒第三定律得出A到B的时间．从椭圆轨道的A到B，只有万有引力做功，机械能守恒，从圆轨道进入椭圆轨道，需减速变轨，机械能不守恒。

A项：赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，则知三天内卫星转了8圈，则 3T0=8T，解得，故A正确；

B项：根据开普勒第三定律知，，解得：，故B错误；

C项：卫星在图中椭圆轨道由A到B时，只有万有引力做功，机械能守恒，故C错误；

D项：卫星由圆轨道进入椭圆轨道，需要减速，则机械能减小，故D错误。