题目内容

如图所示,气球质量为100kg,下连一质量不计的长绳,质量为50kg的人抓住绳子与气球一起静止在20m高处,若此人要沿着绳子安全下滑着地,求绳子至少有_____________m长。
30m

试题分析:以人和气球为研究对象(系统),这个系统所受重力与空气浮力平衡,故系统动量守恒,此系统类似于人船模型。
设人的质量为,气球的质量为M=100Kg,气球静止时离地高为H,当人到达地面时,气球又上升了h,则有:
其中,M=100Kg , m ,即可求得:h=10m故此人要想从气球上沿绳慢慢安全到达地面,这根绳长至少应为:H + h =30m。
点评:本题考查动量守恒定律,以人和气球为研究对象(系统),这个系统所受重力与空气浮力平衡,故系统动量守恒,此系统类似于人船模型,找到初、末状态,由平均动量守恒可求得高度
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