题目内容
如图所示，PQ是固定在竖直平面内半径为R的四分之一光滑圆弧轨道．一辆质量为M的小车放在光滑水平面上．小车的左端上表面与圆弧轨道底端相切．一质量为m的小物块从圆弧轨道顶端由静止开始滑下，冲上小车后，滑到小车右端时恰好与小车保持相对静止．已知M=9m，重力加速度为g．从小物块开始下滑到与小车保持相对静止的整个过程中，小物块与小车组成的系统损失的机械能为（ ）分析：物体C下滑过程机械能守恒列出等式，根据物体相对于小车板面滑动过程动量守恒求得共同的速度；小物块与小车组成的系统损失的机械能就是系统减少的动能，列出公式即可求得结果．
解答：解：（1）下滑过程机械能守恒mgR=
m
得 v1=
①
物体相对于小车板面滑动过程动量守恒mv1=（m+M）v ②
所以 v=
③
（2）小物块与小车组成的系统损失的机械能等于系统减少的动能，即：△E=
m
-
(m+M)v2
将M=9m代入，整理得：△E=0.9mgR
所以选项D正确．
故选：D．
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
| 2gR |
物体相对于小车板面滑动过程动量守恒mv1=（m+M）v ②
所以 v=
| mv1 |
| m+M |
（2）小物块与小车组成的系统损失的机械能等于系统减少的动能，即：△E=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
将M=9m代入，整理得：△E=0.9mgR
所以选项D正确．
故选：D．
点评：该题是一道综合题，综合运用了机械能守恒定律、动量守恒定律、动能定理以及功能关系，解决本题的关键熟练这些定理、定律的运用．
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