Question

8．甲车以10米/秒，乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d处发现乙车，立即踩刹车使其车获得2米/秒²的加速度，为使两车不致相撞，d的值至少应为（　　）

• A． 3米
• B． 9米
• C． 16米
• D． 20米

Answer 1

分析 速度大者减速追速度小者，当速度相等时，距离最小，抓住速度相等时恰好追上，结合位移公式求出d的最小值．

解答 解：当甲乙速度相等时，所经历的时间t=$\frac{{v}_{甲}-{v}_{乙}}{a}$=$\frac{10-4}{2}$s=3s．
根据位移关系得，$\frac{{{v}_{甲}}^{2}-{{v}_{乙}}^{2}}{2a}={v}_{乙}t+d$
代入数据解得d=9m．知d的最小值为9m．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键抓住临界情况，即速度相等时恰好追上，结合位移关系进行求解．