题目内容
可在竖直方向运动的升降机停在离地面12.5 m高处，升降机地板上有一质量为1 kg的物块A，A与地板间的动摩擦因数为0.4。在升降机从静止开始向下匀加速运动的同时，给A施加大小为4 N的水平拉力并维持2 s时间后撤去。升降机向下加速运动的加速度大小为5 m/s2，速度达到5 m/s后做一段时间的匀速运动，之后做加速度大小为2.5 m/s2的匀减速运动，到达地面时恰好停住。g取10 m/s2，求：（1）在坐标系中画出升降机运动的速度—时间图象。
（2）物块A在升降机地板上运动中发生的水平位移。
（3）升降机运动的全过程中，升降机对物块做的功。
解：（1）如图
（2）升降机匀加速下降时，对A：mg－N1=ma1；F－μN1=ma1′
∴a1′=2 m/s2
x1=
a1′t12=1 m；v1=a1′t1=2 m/s
升降机匀速下降时，对A：F=μmg
∴A水平做匀速运动：x2=v1·t1=2 m
升降机匀减速下降时，对A：N3－mg=ma3 μN3=m a3′
∴a3′=5 m/s2
A经t3′时间在升降机中停下，则t3′=
=0.4 s
∴在升降机停止运动前A水平运动已停止，x3=
=0.4 m
∴x=x1+x2+x3=3.4 m
（3）由动能定理：W+F（x1+x2）+mgh=0
∴W=－137 J。
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