Question

有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20cm，线圈总电阻为1Ω，线圈绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线圈平面（纸面）向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T．问：（从如图所示位置开始计时）
（1）该线圈产生的交变电流的电动势峰值和电流的峰值分别为多少？
（2）线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
（3）写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式．

Answer 1

（1）根据E_m=NBωS，
可得感应电动势的最大值：
E_m=10×0.5×0.2²×10πV=6.28V；
电流的最大值为I_m=

Em

R

=

6.28

1

A=6.28A；
因此感应电动势的瞬时表达式为e=6.28sin2πt（V）
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动：e=6.28sin60°=6.28×

3

2

（V）=5.44V；
（3）由于线圈转动是从中性面开始计时的，所以根据法拉第电磁感应定律可得：
感应电动势随时间变化的瞬时值表达式大小，e=Emsinωt=6.28sin10πtV；
答：（1）转动过程中感应电动势的最大值6.28V，电流的峰值6.28A；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势5.44V；
（3）感应电动势随时间变化的瞬时值表达式e=6.28sin10πtV；