Question

在测定匀变速直线运动加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点，其中两相邻计数点间有四个点未画出．测得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm． 电火花打点计时器是使用

220

V的交流电，它每隔

0.02

S打一个点．计时器打出点4时，小车的速度v₄=

0.31

m/s，全过程加速度a=

0.50

m/s²．（结果保留两位小数）

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：电火花打点计时器是使用220V的交流电，它每隔0.02S打一个点．
由于两相邻计数点间有四个点未画出，所以相邻计数点间的时间间隔T=0.1S，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度：V₄=

X4+X5

2T

=

(2.88+3.39)×10-2

2×0.1

m/s=0.31m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：X₄-X₁=3a₁T² 
X₅-X₂=3a₂T² 
 X₆-X₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

X6+X5+X4-X3-X2-X1

9T2

a=

(3.87+3.39+2.88-2.38-1.90-1.40)×10-2

9×0．12

m/s²=0.50m/s²，
故答案为：220，0.02，0.31，0.50

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．