题目内容
【题目】由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”已于 2015年启动，其最重要任务之一是：对一个周期仅有 5.4 分钟的超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测．如图所示，在距离地球10万公里高度处放置 3颗相同的卫星（SCl、SC2、SC3），它们相互之间用激光联系，三颗卫星立体看上去仿若一个竖琴，等待引力波来拨动卫星之间连接的琴弦，这项计划因此被命名为“天琴”．这3颗卫星构成一个等边三角形，地球处于三角形中心，卫星在以地球为中心的圆轨道上做匀速圆周运动，若只考虑卫星和地球之间的引力作用，则以下说法正确的是（ ）
A. 这3颗卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期
B. 这3颗卫星绕地球运行的向心加速度大于近地卫星的向心加速度
C. 这3颗卫星绕地球运行的速度大于同步卫星的速度
D. 这3颗卫星的发射速度应大于第二宇宙速度
【答案】A
【解析】地球对卫星的万有引力充当向心力，故有
，解得
可知半径越大，运行周期越大，故这3颗卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期，A正确；根据
得
可知轨道半径越大，向心加速度越小，故这3颗卫星绕地球运行的向心加速度小于近地卫星的向心加速度，B错误；同步卫星的高度为36000km，小于这3颗卫星的轨道半径，根据
得
可知轨道半径越大，线速度越小，故这3颗卫星绕地球运行的速度小于同步卫星的速度，C错误；这3颗卫星仍是地球的卫星，而第二宇宙速度是从地球逃逸出去称为太阳的行星的速度，故这3颗卫星的发射速度应小于第二宇宙速度，D错误．
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