题目内容
（2005?上海模拟）弹性小球从某一高度自由下落到水平地面，碰撞后弹起，空气阻力不计，由于小球在与地面的碰撞过程中有机械能损失，故每次碰撞后上升高度总是前一次的0.64倍，若使小球碰后能上升到原高度，则必须在小球到达最高点时，在极短时间内给它一个初动能，使它获得有向下的速度．那么小球在最高点需获得多大速度，才能弹起后回到原来高度．
对本题，某同学解法如下：
由于只能上升0.64H，所以机械能损失0.36mgH，只要补偿这些机械能即可回到原高度．因此有
m
=0.36mgH，得vo=
．你认为正确吗？如不正确，请求出正确结果．
对本题，某同学解法如下：
由于只能上升0.64H，所以机械能损失0.36mgH，只要补偿这些机械能即可回到原高度．因此有
| 1 |
| 2 |
| v | 2 o |
| 0.72gH |
分析：机械能损失发生在与地面的碰撞过程中，且碰撞前机械能越大，则损失也越大．故补偿的能量中尚有部分损失，由此可分析判断该同学的做法是否正确；要使小球回到原高度，可提高它下降的高度，即要使小球回到H高度，可让它从
高度处下降．根据功能关系列方程求解即可．
| H |
| 0.64 |
解答：解：不正确．
由于机械能损失发生在与地面的碰撞过程中，且碰撞前机械能越大，则损失也越大．
故补偿的能量中尚有部分损失．
正确解：要使小球回到原高度，可提高它下降的高度，即要使小球回到H高度，可让它从
高度处下降．则需补偿：
mv2=mg(
-H)
得v=
．
由于机械能损失发生在与地面的碰撞过程中，且碰撞前机械能越大，则损失也越大．
故补偿的能量中尚有部分损失．
正确解：要使小球回到原高度，可提高它下降的高度，即要使小球回到H高度，可让它从
| H |
| 0.64 |
| 1 |
| 2 |
| H |
| 0.64 |
得v=
| 3 |
| 4 |
| 2gH |
点评：本题涉及力在空间的效果，首先考虑运用动能定理分析研究，也可以由牛顿第二定律和运动学公式结合求解．
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