Question

【题目】如图所示，有一竖直放置的圆简，导热性能良好，两端开口且足够长，它由a、b、c三段粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S、S、S。两活塞A、B的质量分别为2m、m，用长为4l的不可伸长的轻绳相连，把一定质量的气体密封在两活塞之间，活塞静止在图示的位置。已知外界大气压强为P0，被封闭气体可视为理想气体，外界环境温度不变，忽略活塞与圆筒之间的摩擦，重力加速度为g，求：

（i）图示位置轻绳的拉力为多少；

（ii）慢慢把圆筒旋转至水平位置时，密封气体的压强可能为多少。

Answer 1

【答案】（i）4mg；（ii）或

【解析】

(i)设密封气体的压强为p，对两活塞整体受力分析如图1所示，由平衡条件可得

取活塞B受力分析，如图2所示，由平衡条件

解得

FT=4mg，

(ii)圆筒转至水平位置时，密封气体的压强显然减小，体积膨胀，两活塞整体向a部分平移，若平移的位移小于l，对活塞分析，易知此时密封气体的压强为p0，由玻意耳定律得

且

解得

若不满足上述条件，活塞平移的位移也只能为l，由玻意耳定律得

解得

即:若满足

筒旋转至水平位置时，密封气体的压强

若满足

筒旋转至水平位置时，密封气体的压强