题目内容
【题目】如图所示,竖直平行光滑金属导轨间距为L,上端接阻值为R的电阻,下端接电源和开关K,电源电动势为E,内阻为R,整个装置处于垂直导轨平面的匀强磁场中,当开关闭合时,一质量为m,电阻也为R的金属棒恰好能静止在导轨上,金属棒与导轨一直保持良好接触,导轨足够长且不计电阻,重力加速度为g.
(1)求匀强磁场的磁感应强度;
(2)断开开关后,金属棒开始运动,求金属棒最终的运动速度。
【答案】(1) ,方向垂直导轨平面向里(2)
【解析】(1)设金属棒中电流强度为I,匀强磁场的磁感应强度为B
由于金属棒静止,则
mg=BIL……①
对于整个电路,由闭合回路的欧姆定律:
E=2IR+IR……②
由①②解得:
由左手定则可知磁感应强度B的方向垂直导轨平面向里
(2)金属棒最终匀违运动,仍然是平衡状态,棒中电流强度仍为I,设感应电动势为E',再由欧姆定律:E'=2IR……③
设金属棒的最终速度大小为v,由法拉第电磁感应定律:E'=BIL……④
联立各式解得:
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