Question

如图，粗糙

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圆弧AB的半径为80cm，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后又沿水平面前进了2m，到达C点停止，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，求：（g取10m/s²）
（1）物体在水平面上运动的加速度大小
（2）物体到达B点时的速度；
（2）物体沿圆弧运动的过程中摩擦力做的功．

Answer 1

分析：（1）物体在水平面上运动的加速度大小根据牛顿第二定律求解．
（2）对物体从B运动到C过程，由动能定理求解物体到达B点时的速度；
（3）研究物体沿圆弧运动的过程，运用动能定理求解摩擦力做的功．

解答：解：（1）物体在水平面上运动过程，根据牛顿第二定律得：
f=ma
又 f=μmg
则得：a=μg=0.2×10=2m/s²
（2）物体从B运动到C过程，由动能定理得：
-μmgs=0-

1

2

m

v

2 B

得：v_B=

2μgs

=

2×0.2×10×2

m/s=2

2

m/s．
（3）物体沿圆弧运动的过程，由动能定理得：
  mgR+W_f=

1

2

m

v

2 B

-0
则得：W_f=

1

2

m

v

2 B

-mgR=

1

2

×1×(2

2

)2-1×10×0.8=-4J．
答：（1）物体在水平面上运动的加速度大小为2m/s²．
（2）物体到达B点时的速度为2

2

m/s．
（3）物体沿圆弧运动的过程中摩擦力做的功为-4J．

点评：本题运用动能定理时，要灵活选择研究的过程，第3小题，也可对全过程列式求解．