Question

一个质量为m的小球，从高度为H的地方自由落下，与水平地面碰撞后向上弹起，设碰撞时间为定值t，则在碰撞过程中，下面关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h的关系中正确的是（设冲击力远大于重力）（　　）
?

A．h越大，平均冲击力越大?

B．h越大，平均冲击力越小

C．平均冲击力大小与h无关

D．若h一定，平均冲击力与小球质量成正比

Answer 1

分析：由自由落体规律可求得物体落地前的速度，由竖直上抛运动规律可求得弹起后的速度；再对和地面接触的过程由动量定理可求得平均冲击力的表达式，从而得出决定冲击力的因素．

解答：解：A、物体在空中做自由落体运动，由自由落体规律可得：
落地速度v=

2gH

；
弹力起后由运动学公式可得：
v′=

2gh

设向下为正，则由动量定理可得：
（mg-F）t=-m

2gh

-m

2gH

解得：F=

m( 2gh + 2gH )

t

+mg；
D、则可知，h越大，平均冲击力越大；故A正确，BC错误；
而h一定时，平均冲击力与小球的质量成正比，故D正确；
故选：AD．

点评：本题考查动量定理的应用，要注意正方向的设定，正确列出关系式．