Question

【题目】如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知离开弹簧后C的速度恰好为v0 ． 求弹簧释放的势能．

Answer 1

【答案】解：⑴设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得：mv0=3mv，

设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv=2mv1+mv0，解得：v1=0；

⑵设弹簧的弹性势能为EP，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有

（3m）v2+EP= （2m）v12+ mv02，解得：EP= mv02 ；

答：弹簧释放的势能为 mv02．

【解析】A与B、C碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰后三者的共同速度；

线断开，AB与C分离过程中动量守恒，由动量守恒定律可以列方程；

在弹簧弹开过程中，系统机械能守恒，由机械能守恒定律可以列方程，解方程即可求出弹簧的弹性势能．

【考点精析】利用功能关系和机械能守恒及其条件对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1；在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．