Question

【题目】如图所示，甲轮和乙轮的半径之比是2:1，A、B两点分别为甲乙两轮的边缘上的点，C点在甲轮上，它到转轴的距离是甲轮半径的，甲轮以角速度ω转动，皮带不打滑， 求A、B、C三点的：

(1)线速度大小之比为__________________；

(2)角速度大小之比为__________________；

(3)向心加速度大小之比为______________。

Answer 1

【答案】4:4:1 1:2:1 4:8:1

【解析】

(1)[1]靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，故A、B两点的线速度相等，即

vA:vB=1:1

共轴转动的点具有相同的角速度，故A、C两点的角速度相等，即

ωA=ωC

根据v=rω有

vA:vC=rA:rC=4:1

故

vA:vB:vC=4:4:1

(2)[2]由于

vA=vB

根据

v=rω

有

ωA:ωB=rB:rA=1:2

故

ωA:ωB:ωC=1:2:1

(3)[3]根据

v=rω，a=ω2r

有

a=vω

故

aA:aB:aC=(4×1):(4×2):(1×1)=4:8:1