Question

（2011?增城市模拟）如图所示，绝缘光滑的半圆轨道位于竖直平面，竖直向下的匀强电场正穿过其中，在轨道的上缘有一个质量为m，带电荷量为+q的小球，由静止开始沿轨道运动．下列说法正确的是（　　）

A．小球运动过程中机械能守恒

B．小球在轨道最低点时速度最大

C．小球在最低点受到重力、支持力、电场力、向心力

D．小球在最低点对轨道的压力为3（mg+qE）

Answer 1

分析：物体机械能守恒的条件是只有重力或者弹簧的弹力做功，根据机械能守恒的条件分析物体的受力的情况，即可判断物体机械能是否守恒．小球向下运动的过程中，不仅是重力做功，还有电场力做功，由功和能的关系，可以判断速度的变化，小球做的是圆周运动，由向心力的公式可以求得轨道对球的支持力．由牛顿第三定律得到小球对轨道的压力．

解答：解：A、物体机械能守恒的条件是只有重力或者弹簧的弹力做功，小球在运动的过程中，电场力对小球做正功，小球的机械能增大，故A错误．
B、小球向下运动到轨道最低点的过程中，重力和电场力对小球都做正功，根据动能定理得知，小球在轨道最低点时速度最大，所以B正确．
C、D在下滑的过程中，对小球运用动能定理可得，（mg+qE）R=

1

2

mV²．
在最低点时，小球受到重力、支持力、电场力，向心力是它们的合力，由向心力的公式可得，N-mg-qE=m

V2

R

，联立以上两个方程可得N=3（mg+qE），由牛顿第三定律可知，小球在最低点对轨道的压力为3（mg+qE），故C错误，D正确．
故选BD

点评：小球做的是圆周运动，在最低点时受重力、电场力和轨道对球的支持力，这三个力的合力提供向心力，最后根据牛顿第三定律得的小球在最低点对轨道的压力．