题目内容

如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波,实线为t=0时刻的波形图,虚线为t=0.6s时的波形图,波的周期T大于0.6s,则(  )
分析:应用平移法求出波的波长和周期;根据波的传播方向确定质点的振动方向;在一个周期内质点完成一个全振动,运动路程为4A;后一个质点重复前一个质点的振动,故t=0.5s时,Q点振动情况和t=0时距离坐标原点x=x0+vt=10m处的质点的振动情况相同.
解答:解:A、根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿x轴负方向平移(n+
1
4
)λ,其中n=0、1、2、3、4…,
故由实线传播到虚线这种状态需要(n+
3
4
)T,
即(n+
3
4
)T=0.6s,解得T=
2.4
4n+3
,其中n=0、1、2、3、4…,
当n=0时,解得T=0.8s,当n=1时,解得T=0.34s,
又T>0.6s,
故最大周期为0.8s,故A错误;
B、由题意可知波长λ=8m,则变速v=
λ
T
=10m/s,在t=0时Q点的横坐标为5m,由于波沿y轴负方向运动,故在t=0.5s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为x=vt=10×0.5=5m,故在t=0.5s时,Q点振动情况和t=0时距离坐标原点10m处的质点的振动情况相同,而t=0时距离坐标原点10m处的质点在波峰,在t=0.5s时,Q点到达波峰位置.故B正确;
C、在一个周期内p点完成一个全振动,即其运动路程为4A,而0.4s=
1
2
T,故p点的运动路程为2A=0.4m,故C错误;
D、由于波沿x轴负方向传播,故t=0时p点沿y轴负方向运动,故t=0.8s时p点沿y轴负方向运动,而周期T=0.8s,故0.9s时P点沿y轴负方向运动.故D正确.
故选:BD.
点评:把握“后一个质点重复前一个质点的运动情况”,是解决本题中B的关键.
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