题目内容
【题目】如图所示，固定的绝热汽缸内有一质量为m的T形绝热活塞(体积可忽略)，距汽缸底部h0处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离汽缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g。求：
①初始时，U形管两侧的水银柱高度差；
②通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两水银面相平。
【答案】①
②
【解析】试题分析：根据活塞平衡求得气体压强，再根据水银柱高度差求出气体压强表达式，联立得到高度差；等压变化，根据盖-吕萨克定律求解出温度。
①选取活塞为研究对象，对其受力分析并根据平衡条件有
可得被封闭气体压强：
设初始时两侧水银柱液面高度差为h，则被封闭气体的压强：
联立以上三式可得，初始时液面高度差为
②降低温度直至两液面相平的过程中，被封闭气体先做等压变化，后做等容变化。
初状态：
，V1=1.5h0S，T1=T0；
末状态：
，V2=1.2h0S
根据理想气体状态方程有
代入数据，可得
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