Question

（1）在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时，某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，当分划板中心刻度线对齐A条纹中心时（如图1所示），游标卡尺的示数如图2所示；接着转动手轮，当分划板中心刻度线对齐B条纹中心时（如图3所示），游标卡尺的示数如图4所示．已知双缝间距为0.5mm，从双缝到屏的距离为1m．

①图2中游标卡尺的示数为

 

mm；
②图4游标卡尺的示数为

 

mm；
③实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是

 

，
所测光的波长为

 

m．（保留两位有效数字）
（2）为了测一个自感系数很大的线圈L的直流电阻R_L，实验室提供以下器材：
（A）待测线圈L（阻值约为2Ω，额定电流2A）
（B）电流表A₁（量程0.6A，内阻r₁=0.2Ω）
（C）电流表A₂（量程3.0A，内阻r₂约为0.2Ω）
（D）滑动变阻器R₁（0～10Ω）
（E）滑动变阻器R₂（0～1kΩ）
（F）定值电阻R₃=10Ω
（G）定值电阻R₄=100Ω
（H）电源（电动势E约为9V，内阻很小）
（I）单刀单掷开关两只S₁、S₂，导线若干．
要求实验时，改变滑动变阻器的阻值，在尽可能大的范围内测得多组A₁表 和A₂表的读数I₁、I₂，然后利用给出的I₂-I₁图象（如图6所示），求出线圈的电阻R_L．
①实验中定值电阻应选用

 

，滑动变阻器应选用

 

．
②请你画完图5方框中的实验电路图．
③实验结束时应先断开开关

 

．
④由I₂-I₁图象，求得线圈的直流电阻R_L=

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）题的关键是理解“用双缝干涉测量光的波长”实验的实验原理及公式x=

L

d

λ的含义；
（2）题的关键是应将电阻一定的电流表与定值电阻串联作为电压表使用，在求线圈电阻时根据欧姆定律求出两电流表示数间的函数关系，然后再根据图象的斜率求解．

解答：解：（1）①图2中游标卡尺读数为

L

1

=11mm+4×0.1mm=11.4mm   
②图4中游标卡尺读数为

L

2

=16mm+7×0.1mm=16.7mm   
③实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是求其平均值，以减小测量的绝对误差（或提高测量的精确度）； 根据公式x=

L

d

λ得λ=

dx

L

，其中L=1m，x=

L   2 -L   1

4

=

16.7-11.4

4

×10

-3

=1.325

×10

-3

m，d=0.5mm=0.5

×10

-3

m，代入数据解得λ=6.6×

10

-7

m．
（2）①待测电阻额定电压U=IR=2×2=4V，因电流表

A

1

内阻为定值，应将

A

1

与定值电阻串联，根据欧姆定律有R=

U

I   1

=

4

.0.6

Ω=6.7Ω，故定值电阻应选

R

3

，从图象可知电流从零逐渐增大，故滑动变阻器应用分压式接法，故应选阻值小的变阻器

R

1

．
②根据欧姆定律可知电路图如图所示．

③为防止发生断电自感现象而损坏

A

1

，实验结束时应先断开开关S₂．  
④根据欧姆定律有

I

2

=

I

1

+

I   1 (R   3 +r   1 )

R   L

，变形为

I

2

=

R   L +R   3 +r   1

R   L

.

I

1

，由

I

2

-

I

1

图象求出其斜率K=

3

0.5

=6，

R   L +R   3 +r   1

R   L

=6，可解出

R

L

=2.0Ω 
故答案为（1）①11.4，16.7，③减小测量的绝对误差（或提高测量的精确度），6.6

×10

-7

        （2）①

R

3

，

R

1

，②如图，③

S

2

，④2.0Ω．

点评：当遇到通过图象求解的问题时，应先根据物理规律写出纵轴与横轴物理量间的函数关系，然后利用斜率和截距的概念求解即可．