题目内容
【题目】据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星是密度均匀的球形星体，它对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a表示，物体到行星表面的距离用h表示，a随h变化的图象如图所示。图中
、
、
、
及万有引力常量G均为已知。根据以上数据能计算出（ ）
A.行星的第一宇宙速度B.行星的半径
C.行星的密度D.行星的自转周期
【答案】ABC
【解析】
AB．球形行星对其周围质量为m的物体的万有引力
则
联立可得星球的半径R和质量M，第一宇宙速度即近地卫星的速度，故有
则
故AB正确；
C．由半径可求得体积，再由质量与体积可求得密度，故C正确；
D．由题目以及相关的公式的物理量都与该行星转动的自转周期无关，所以不能求出该行星的自转周期，故D错误。
故选ABC。
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