题目内容

在变速运动中，物体的速度由0增加到v，再由v增加到2v，合外力做功分别为W1和W2，则W1与W2之比为（　　）
A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4
根据动能定理得
W1=
1
2
mv2-0
W2=
1
2
m（2v）2-
1
2
mv2=3×
1
2
mv2，
则得：W1：W2=1：3
故选：C．
练习册系列答案
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如图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）若小球恰能通过圆轨道最高点，求小球通过最低点时对绳子拉力的大小．
（2）若小球恰能在竖直平面内做圆周运动，求台秤示数的最小值．
质量M=1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，至位移为4m处，拉力F停止作用，至位移为8m处物体停止运动，运动过程中的Ek-s图线如图所示．物体的初速度为______m/s，物体和水平面间的滑动摩擦因数为______，拉力F的大小为______N．（g取10m/s2）
如图所示，倾角为θ的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m的匀质软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐，用细线将质量也为m的物块与软绳连接．物块由静止释放后向下运动，当软绳全部离开斜面时，物块仍未到达地面．已知软绳与斜面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）
A．释放物块的瞬间，软绳的加速度为g（1-sinθ-μcosθ）
B．从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，物块的加速度逐渐增大
C．从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，软绳克服摩擦力做功为
1
2
μmglcosθ
D．软绳刚好全部离开斜面时的速度为
gl(
3
2
-
sinθ
2
)
如图所示，质量为m的物体从半径为R的l/4圆轨道的上端由静止滑到最低点，然后又沿水平地面运动一段距离停下来，物体与圆轨道和水平面间的滑动摩擦因数均为μ，物体全程克服摩擦力做功为（　　）
A．0B．mgRC．
1
2
μRmg		D．2mgR
如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接，质量为m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数?=0.1，取g=10m/s2．试求：
（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力？
（2）小滑块到达C点时的速度？
（3）通过计算说明小滑块离开C点后是直接落到地面上还是直接落到斜面上？
如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10-11kg、电荷量为q=+1.0×10-5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成300角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：
（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1
（2）匀强电场的场强大小
（3）ab两点间的电势差．
如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO′转到，OO′沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°．两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为l=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍．当杆以角速度ω转到时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s2．
（1）求杆转动角速度ω的最小值；
（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式；
（3）求第（2）问过程中杆对每个环所做的功．
如图所示，将半径为r的
1
4
光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内，轨道末端与水平地面相切．质量为m的小球从A点静止释放，小球通过水面BC滑上固定曲面CD恰能到达最高点D，D到地面的高度为
r
2
，求：
（1）小球滑到的最低点B时的速度大小；
（2）小球在整个过程中克服摩擦力所做的功．

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