题目内容

如图13所示,在光滑的水平面上有一长为L的木板B,上表面粗糙,在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C,与长木板接触但不相连,圆弧槽的下端与木板上表面相平,B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速V0从右端滑上B,并以1/2 V0滑离B,确好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m,试求:(1)木板B上表面的动摩擦因素μ;(2)1/4圆弧槽C的半径R;(3)当A滑离C时,C的速度。

(1)(2)(3)


解析:

(1)当A在B上滑动时,A与BC整体发生作用,由于水平面光滑,A与BC组成的系统动量守恒,,(2分)  得(1分)

系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能, ,(1分),(2分)     得(1分)

(2)当A滑上C,B与C分离,A与C发生作用,设到达最高点时速度相等为V2,由于水平面光滑,A与C组成的系统动量守恒, ,(2分)得

A与C组成的系统机械能守恒,(2分)

(1分)

(3)当A滑下C时,设A的速度为VA,C的速度为VC,A与C组成的系统动量守恒, , (2分)

A与C组成的系统动能守恒,(2分)

得VC = (2分)

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