Question

【题目】如图所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧轨道ABC的A点的切线方向进入圆弧轨道（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）．已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60°，小球到达A点时的速度vA=4m/s．g取10m/s2，求：

（1）小球做平抛运动的初速度v0；

（2）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力．

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）8N

【解析】

（1）恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，说明到到A点的速度vA方向与水平方向的夹角为θ，这样可以求出初速度v0；（2）选择从A到C的运动过程，运用动能定理求出C点速度，根据向心力公式求出小球在最高点C时对轨道的压力．

（1）小球到A点的速度如图所示

由图可知，；

（2）取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得：

代入数据得：

由圆周运动向心力公式得：

代入数据得：

由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大，方向竖直向上