如图(甲)所示.在利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验中.某实验小组打出了三条纸带.但是由于实验操作不规范.三条打点纸带的第1个点和第2个点之间的距离都明显的大于2 mm.于是他们选择了如图(乙)所示的一条点迹清晰且在一条直线上的纸带进行数据处理．他们首先在所选择纸带的前四个点的下方标上1.2.3.4.在后面适当位置又选了五个计数点A.B.C.D.E,然� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图(甲)所示，在利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验中，某实验小组打出了三条纸带，但是由于实验操作不规范，三条打点纸带的第1个点和第2个点之间的距离都明显的大于2 mm，于是他们选择了如图(乙)所示的一条点迹清晰且在一条直线上的纸带进行数据处理．他们首先在所选择纸带的前四个点的下方标上1、2、3、4，在后面适当位置又选了五个计数点A、B、C、D、E；然后，他们又设计了四种数据处理方案来验证机械能守恒定律．

方案1：选择第1个点作为过程的起点，分别选择计数点B、C、D作为过程的终点，用刻度尺量出计数点A、B、C、D、E到第1个点的距离h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，再数出计数点B、C、D到第1个点的时间间隔数k，利用V_n＝gkT算出重物运动到计数点B、C、D时的速度，比较“mgh_n和”是否相等来验证机械能是否守恒．

方案2：选择第1个点作为过程的起点，分别选择计数点B、C、D作为过程的终点，用刻度尺量出计数点A、B、C、D、E到第1个点的距离h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用V_n＝算出重物运动到计数点B、C、D时的速度，比较“mgh_n和”是否相等来验证机械能是否守恒．

方案3：选择第3个点作为过程的起点，分别选择计数点B、C、D作为过程的终点，用刻度尺量出计数点A、B、C、D、E到第3个点的距离h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，再数出计数点B、C、D到第1个点的时间间隔数k，利用V_n＝gkT算出重物运动到计数点B、C、D时的速度，利用V₃＝2gT求出打第3个点时重物的速度，比较“mgh_n和(－)”是否相等来验证机械能是否守恒．

方案4：选择第3个点作为过程的起点，分别选择计数点B、C、D作为过程的终点，用刻度尺量出计数点A、B、C、D、E到第3个点的距离h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用V_n＝算出重物运动到计数点B、C、D时的速度，再测出第2个点到第4个点之间的距离S，利用求出打第3个点时重物的速度，比较“mgh_n和(－)”是否相等来验证机械能是否守恒．

(1)你认为最合适的方案是________．

(2)说出两条你认为其他方案不合适的理由：

理由1：________．

理由2：________．

答案：
解析：

　　(1)方案4　(4分)

　　(2)理由1：研究过程的起点不能选在第1点(或者“打第1点和纸带的释放不同步”、“打第1点时重物已经有了一个初速度”、“打第1点时重物已经下落了一段距离”、或者表达了相同的意思均可)　(4分)

　　理由2：不能用V＝gt计算速度(由于空气阻力、摩擦阻力、打点阻力的影响，重物实际下落的加速度小于重力加速度g，用V＝gt计算速度会使动能增量的测量值偏大，甚至会出现“动能的增加量大于重力势能的减少量的结果”)　(4分)

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（3）近年来，大中型粒子加速器往往采用多种加速器的串接组合．例如由直线加速器做为预加速器，获得中间能量，再注入回旋加速器获得最终能量．n个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图（乙）所示（图中只画出了六个圆筒，作为示意）．各筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端．整个装置放在高真空容器中．圆筒的两底面中心开有小孔．现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）．缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计．已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v₁，且此时第一、二两个圆筒间的电势差U₁-U₂=-U．为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量．

（1）某课外活动小组利用力传感器和位移传感器进一步探究变力作用下的“动能定理”．图（甲）所示，他们用力传感器通过定滑轮直接拉固定在小车上的细绳，测出拉力F；用位移传感器测出小车的位移s和瞬时速度v．已知小车质量为200g．

①某次实验得出拉力F随位移s变化规律如图（乙）所示，速度v随位移s变化规律如图（丙）所示，数据如表格．利用所得的F-s图象，求出s=0.30m到0.52m过程中变力F做功W=

J，此过程动能的变化△E_K=

J（保留2位有效数字）．

s/m	F/N	v/m′s^-1
0.30	1.00	0.00
0.31	0.99	0.31
0.32	0.95	0.44
0.35	0.89	0.67
0.40	0.81	0.93
0.45	0.70	1.10
0.52	0.60	1.30

②指出下列情况可减小实验误差的操作是

（填选项前的字母，可能不止一个选项）
A．使拉力F要远小于小车的重力；
B．实验时要先平衡摩擦力；
C．要使细绳与滑板表面平行．
（2）某研究性学习小组在学完“测定金属丝电阻率”实验后，想利用下列器材测定自来水的电阻率：

器材（代号）	规格
电流表（A₁）电流表（A₂）电压表（V₁）电压表（V₂）滑动变阻器（R）直流电源（E）开关（S）、导线若干毫米刻度尺、游标卡尺多用电表一节两端可封住的绝缘PVC水管	量程0～1mA，内阻约为50Ω 量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω 量程0～3V，内阻约为10kΩ 量程0～15V，内阻约为50kΩ 阻值范围0～50Ω，允许最大电流0.5A 输出电压15V，内阻不计

①用毫米刻度尺测量如图（甲）所示的一段自来水管上两接线柱间距离为L；
②用游标卡尺测量水管内径为d，如图（乙）所示的读数为

mm；
③用多用电表测量两接线柱间装满自来水电阻约20kΩ；
④为提高实验结果的准确程度，电流表应选用

，电压表应选用

（以上均填器材代号）；
⑤为了达到上述目的，某同学设计出正确的电路原理图并按电路图连接好实物图如（丙）图所示．接通电路后，当调节滑动变阻器的滑动片时，发现电压表、电流表有示数但几乎不变，请指出哪一根导线发生了断路？

（只要填写图中导线字母代号）；
⑥若实验电路中电流表示数为I，电压表示数为U，可求得自来水的电阻率ρ=

．（用以上测得的物理量符号表示）

1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压．图（乙）为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正粒子源，它发出的带电粒子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中，在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致．如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后射出．
置于高真空中的D形金属盒的最大轨道半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．粒子源S射出的是质子流，初速度不计，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，磁场的磁感应强度B，质子的质量为m，电量为q，求：

（1）质子最初进入D形盒的动能多大？
（2）质子经回旋加速器最后得到的动能多大？
（3）要使质子每次经过电场都被加速，则加交流电源的周期是多少？

1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速度为0，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
（1）求粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t和粒子获得的最大动能E_km；

①某次实验得出拉力F随位移s变化规律如图（乙）所示，速度v随位移s变化规律如图（丙）所示，数据如表格．利用所得的F-s图象，求出s=0.30m到0.52m过程中变力F做功W=______J，此过程动能的变化△E_K=______J（保留2位有效数字）．

s/m	F/N	v/m′s^-1
0.30	1.00	0.00
0.31	0.99	0.31
0.32	0.95	0.44
0.35	0.89	0.67
0.40	0.81	0.93
0.45	0.70	1.10
0.52	0.60	1.30

②指出下列情况可减小实验误差的操作是______（填选项前的字母，可能不止一个选项）
A．使拉力F要远小于小车的重力；
B．实验时要先平衡摩擦力；
C．要使细绳与滑板表面平行．
（2）某研究性学习小组在学完“测定金属丝电阻率”实验后，想利用下列器材测定自来水的电阻率：

器材（代号）	规格
电流表（A₁）电流表（A₂）电压表（V₁）电压表（V₂）滑动变阻器（R）直流电源（E）开关（S）、导线若干毫米刻度尺、游标卡尺多用电表一节两端可封住的绝缘PVC水管	量程0～1mA，内阻约为50Ω 量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω 量程0～3V，内阻约为10kΩ 量程0～15V，内阻约为50kΩ 阻值范围0～50Ω，允许最大电流0.5A 输出电压15V，内阻不计

①用毫米刻度尺测量如图（甲）所示的一段自来水管上两接线柱间距离为L；
②用游标卡尺测量水管内径为d，如图（乙）所示的读数为______mm；
③用多用电表测量两接线柱间装满自来水电阻约20kΩ；
④为提高实验结果的准确程度，电流表应选用______，电压表应选用______（以上均填器材代号）；
⑤为了达到上述目的，某同学设计出正确的电路原理图并按电路图连接好实物图如（丙）图所示．接通电路后，当调节滑动变阻器的滑动片时，发现电压表、电流表有示数但几乎不变，请指出哪一根导线发生了断路？______（只要填写图中导线字母代号）；
⑥若实验电路中电流表示数为I，电压表示数为U，可求得自来水的电阻率ρ=______．（用以上测得的物理量符号表示）

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