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精英家教网一列简谐横波沿x轴正向传播;从波传到x=1.5m的P点时开始计时,此时P点从平衡位置开始沿y轴正方向振动.在t=1.1s时,PM间第一次形成图示波形,此时x=5m的M点正好在平衡位置,如图所示.下列说法正确的是(  )
A、这列波的传播周期是0.8s
B、这列波的传播速度是5m/s
C、图中P点振动方向沿y轴正方向
D、图中P点的位移是y=5
2
cm
E、再过1.0s,质元M点向沿x轴正向迁移5m.
分析:简谐横波沿x轴正向传播,起振点是从开始沿y轴正方向振动,走在最前面的是包含波峰的一个段,M点是正从平衡位置开始沿y轴负方向振动,M点不是波前,波前是在M点前面半个波长处,即x=7m处,P点到波前的距离为5.5m,即
11
8
个波长,时间上相差
11
8
个周期,为1.1s,即
11
8
=1.1s,可知P点的周期.读出波长,由v=
λ
T
求出波速v.P点开始振动的方向与图示时刻x=5m处质点的振动方向相同.根据PM间的距离判断M点开始振动时,P点的位置.
解答:解:A、由图看出,波长为λ=4m.
起振点是从开始沿y轴正方向振动,所以走在最前面的是包含波峰的一个段,M点是正从平衡位置开始沿y轴负方向振动,M点不是波前,波前是在M点前面半个波长处,即x=7m处,P点到波前的距离为5.5m,即
11
8
个波长,时间上相差
11
8
个周期,为1.1s,即
11
8
=1.1s,所以周期T=0.8s,故A正确.
B、由波速公式v=
λ
T
得,该波的波速为:v=
λ
T
=
4
0.8
=5m/s,故B正确.
C,根据波形的平移法可知,P点振动方向沿y轴负方向运动.故C错误.
D、根据数学知识可知,若以角度为横坐标,正弦函数的周期为2π,对于1-5m这段图线来看,x=1.5m相当于
π
4
,则P的点纵坐标y=10sin
π
4
cm=5
2
cm,故D正确.
E、M点只在自己平衡位置上下振动,不随波向前平移,故E错误.
故选:ABD
点评:本题解题的关键是根据波形的平移法判断时间与周期的关系,由数学知识求P的坐标,难度适中.
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