[题目]一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,物体能以a1=6.4 m/s2的加速度加速,也能以a2=1.6 m/s2的加速度减速,也可以做匀速直线运动.若AB间的距离为1.6 km,质点应该怎样运动,才能使它的运动时间最短,最短时间为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,物体能以a1=6.4 m/s2的加速度加速,也能以a2=1.6 m/s2的加速度减速,也可以做匀速直线运动.若AB间的距离为1.6 km,质点应该怎样运动,才能使它的运动时间最短,最短时间为多少?

【答案】先匀加速运动,再匀减速运动 50 s

【解析】

根据题意,质点运动方式可能有:①先做一段时间的匀加速运动,中间经历一段时间的匀速直线运动,最后做匀减速运动至B点速度正好为零.②中间不经历匀速运动,先匀加速一段时间,后做匀减速运动停在B点.分别作出两种运动的v-t图象,考虑到位置相等(两斜线部分的面积应相等).从图中容易看出第二种运动方式时间最短.由图中可看出t1t2两段时间内的平均速度为v0/2,则

又因为:v0=a1t1=a2t2

有:v0(a1+a2)=v0a1+v0a2=a2a1t1+a1a2t2=a1a2t和v0=.

所以:t=="50" s

故应先匀加速运动,再匀减速运动;最短时间为50 s.

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（1）若波沿x轴正方向传播，且T＞0.2s，则波速多大；

（2）若波速为55m/s，求质点M在t1时刻的振动方向；

（3）若在t1到t2的时间内M通过的路程为1.8m，那么波的传播方向怎样？波速多大？

【题目】质量为、长为的木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为．将质量的小木块（可视为质点），以的速度从木板的左端水平抛射到木板上（如图所示），小木块与木板间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取）．以下说法正确的是（）

A.木板一定静止不动，小木块不会滑出木板

B.木板一定静止不动，小木块会滑出木板

C.木板一定向右滑动，小木块不会滑出木板

D.木板一定向右滑动，小木块会滑出木板

【题目】如图所示，将一个折射率为的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，AP之间的距离为d，入射角为θ，，AP间的距离为d=30cm，光速为c=3.0×108m/s，求：

(ⅰ)若要使光束进入长方体后正好能射至D点上，光线在PD之间传播的时间；

(ⅱ)若要使光束在AD面上发生全反射，角θ的范围。

【题目】如图所示，在成都天府大道某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接收到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为图所示分析(已知超声波速度为340 m/s)。

(1)求汽车刹车过程中的加速度a；

(2)此路段有80 km/h的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？

【题目】风筝是我国一种古老的民间艺术。如图所示，MN为风筝的截面，下列四种情况中可能使风筝保持静止的是（）

A.B.

C.D.

【题目】很多人开车时喜欢用智能手机的导航功能，于是一种“车载磁吸手机支架”受到人们的喜爱，如图甲所示，支架的吸盘具有磁性，会牢牢吸附固定手机。图乙是手机吸附在支架上的侧视示意图（支架相当于倾角为的斜面）。若手机质量，支架倾角，手机与支架接触面上的动摩擦因数，手机和支架均处于静止状态，支架和手机间的最大静摩擦力与滑动摩擦力近似相等。（，，g取）