题目内容

如图所示,水平地面上静止放置着物块B和C,相距l=1.0m。物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动,并再与C发生正碰,碰后瞬间C的速度v=2.0m/s。已知A和B的质量均为,C的质量为A质量的K倍,物块与地面的动摩擦因数μ=0.45。(设碰撞时间很短,取10m/s2

1.计算与C碰撞前瞬间AB的速度;

2.根据AB与C的碰撞过程分析K的取值范围,并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

 

 

1.

2.当时,AB的运动方向与C相同

时,AB的速度为0

时,AB的运动方向与C相反

解析:(1)设AB碰撞后的速度为碰撞过程由动量守恒定律得

设与C碰撞前瞬间AB的速度为,由动能定理得

 联立以上各式解得全非弹性碰撞,

(2)若AB与C发生完由动量守恒定律得

代入数据解得  

此时AB的运动方向与C相同

若AB与C发生弹性碰撞,由动量守恒和能量守恒得

 联立以上两式解得

代入数据解得  

此时AB的运动方向与C相反

若AB与C发生碰撞后AB的速度为0,由动量守恒定律得

代入数据解得

总上所述得 当时,AB的运动方向与C相同

时,AB的速度为0

时,AB的运动方向与C相反

 

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