题目内容

汽车正以10m/s的速度在平直的公路上行驶,在它的正前方x=2m处有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动,汽车司机立即刹车做加速度a=-6m/s2的匀减速直线运动,那么汽车会碰上自行车吗?
以下是某同学对本题的解答,仔细分析其解答过程,判断其解答有无不当之处,若有,请给出正确解答.
[解答]设汽车以a减速至停下来的时间为t,则t=
v0
a
=
10
6
s=
5
3
s

自行车在t内位移x=vt=4×
5
3
m=
20
3
m
x+x=(2+
20
3
)m=
26
3
m

汽车在t内位移x=
v2
2a
=
25
3
m

则x<x+x
故汽车不会碰上自行车.
不正确   
假设刚好不碰,对汽车:v2=v2-2as
s=
102-42
2×6
=7m

t=
v-v
a
=
10-4
6
s=1s

对自行车:s=vt=4×1m=4m
△s=7-4m=3m
现x=2m<△s
故一定撞.
答:本题解答错误,汽车会追上自行车,一定相撞.
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