题目内容
汽车正以10m/s的速度在平直的公路上行驶,在它的正前方x=2m处有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动,汽车司机立即刹车做加速度a=-6m/s2的匀减速直线运动,那么汽车会碰上自行车吗?
以下是某同学对本题的解答,仔细分析其解答过程,判断其解答有无不当之处,若有,请给出正确解答.
[解答]设汽车以a减速至停下来的时间为t,则t=
=
s=
s
自行车在t内位移x自=v自t=4×
m=
m,x+x自=(2+
)m=
m
汽车在t内位移x汽=
=
m
则x汽<x自+x
故汽车不会碰上自行车.
以下是某同学对本题的解答,仔细分析其解答过程,判断其解答有无不当之处,若有,请给出正确解答.
[解答]设汽车以a减速至停下来的时间为t,则t=
v0 |
a |
10 |
6 |
5 |
3 |
自行车在t内位移x自=v自t=4×
5 |
3 |
20 |
3 |
20 |
3 |
26 |
3 |
汽车在t内位移x汽=
v汽2 |
2a |
25 |
3 |
则x汽<x自+x
故汽车不会碰上自行车.
不正确
假设刚好不碰,对汽车:v自2=v汽2-2as汽
s汽=
=7m
t=
=
s=1s.
对自行车:s自=v自t=4×1m=4m
△s=7-4m=3m
现x=2m<△s
故一定撞.
答:本题解答错误,汽车会追上自行车,一定相撞.
假设刚好不碰,对汽车:v自2=v汽2-2as汽
s汽=
102-42 |
2×6 |
t=
v汽-v自 |
a |
10-4 |
6 |
对自行车:s自=v自t=4×1m=4m
△s=7-4m=3m
现x=2m<△s
故一定撞.
答:本题解答错误,汽车会追上自行车,一定相撞.
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