题目内容

18.图甲是交流发电机的示意图,发出的电直接输出到理想变压器的原线圈, 为交流 电压表.变压器的副线圈接有三个支路,每个支路接有相同规格的小灯泡 L1、L2 和 L3,且 L2串有理想电感 L、L3 串有电容器 C.发电机两磁极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场.线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO′沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电 流随时间变化的图象如图乙所示.以下判断正确的是(  )
A.图甲线框位置叫中性面,此时所产生的感应电动势最大,图乙可得,此时电压表示数为10V
B.线圈转动的角速度为100πrad/s,0.02s时线框内电流的流向是:DCBA
C.如果灯泡 L1 恰好正常发光,那么 L2、L3 两小灯泡都能发光但比L1 要暗
D.增大线圈的转动速度,L1、L2、L3三个小灯泡的亮度均不会变化

分析 线框处于中性面时,磁通量最大,感应电动势为0;电压表读数是有效值,根据右手定则判断线框中电流的流向;在交流电路中,电容器和电感器对交流有阻碍作用,增大转速,频率增大,电容的容抗变小,电感的感抗变大

解答 解:A、图甲线圈与磁场平行,磁通量为0,线框位置与中性面垂直,产生的感应电动势为0,电压表示数为有效值,$U=\frac{{U}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=10V$,故A错误;
B、线框转动的角速度为$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2×1{0}_{\;}^{-2}}rad/s=100πrad/s$,0.02s时线框内电流的流向与0时刻线框内电流的流向相同,根据右手定则,知电流流向是:DCBA,故B正确;
C、由于线圈有感抗,电容有容抗,所以灯泡${L}_{2}^{\;}$、${L}_{3}^{\;}$两端的电压比灯泡${L}_{1}^{\;}$两端的电压小,所以L2、L3 两小灯泡都能发光但比L1 要暗,故C正确;
D、增大线圈的转速,则频率增大,感抗增大,容抗减小,灯泡${L}_{1}^{\;}$亮度不变,灯泡${L}_{2}^{\;}$变暗,灯泡${L}_{3}^{\;}$变亮,故D错误;
故选:BC

点评 本题考查交流电的产生,注意线圈处于中性面磁通量最大,磁通量的变化率为0,感应电动势为0,要掌握电感的感抗、电容的容抗与交变电压频率的关系,可根据公式${x}_{C}^{\;}=\frac{1}{2πCf}$和${x}_{L}^{\;}=2πLf$进行分析.

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