题目内容
【题目】(16分)发电机的端电压为220 V,输出电功率为44 kW,输电导线的电阻为0.2 Ω,如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压,经输电线路后,再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户.
(1)画出全过程的线路图.
(2)求用户得到的电压和功率.
(3)若不经过变压而直接送到用户,求用户得到的功率和电压.
【答案】(1)见解析 (2)219.6 V 43.92 kW
(3)180 V 36 kW
【解析】(1)线路图如图所示.
(2)升压变压器副线圈上的输出电压
U2=U1=2 200 V,
升压变压器副线圈上的输出电流I2=I1,
升压变压器原线圈上的输入电流,由P=U1I1得
所以
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR=I2R=4 V,PR=I22R=0.08 kW.
降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为
I3=I2=20 A,U3=U2-UR=2196 V.
降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为
U4=U3=219.6 V,I4=I3=200 A.
用户得到的功率P4=U4I4=43.92 kW.
(3)若不采用高压输电,线路损失电压为
UR′=I1R=40 V,
用户得到的电压U′=U1-UR′=180 V,
用户得到的功率为P′=U′I1=36 kW.
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