题目内容

如图乙所示,MN是一条通过透明球体球心的直线.在真空中的单色细光束AB平行于MN射向球体,B为入射点,若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍,且与MN所成的角α=30°.求:透明体的折射率;
连接OB、BC,如图所示.
在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r,在ΔOCP中:有
解得 ∠OCP=135°(45°值舍)   ①(2分)
进而可得:∠COP=15°

由折射率定义:在B点有:(2分)
在C点有:

所以,i=45°        ②(2分)
又: 故:r=30°    ③(2分)
因此,透明体的折射率    ④(2分)
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