题目内容
如图乙所示，MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的
倍，且与MN所成的角α=30°．求：透明体的折射率；
倍，且与MN所成的角α=30°．求：透明体的折射率；
连接OB、BC，如图所示．
在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，在ΔOCP中：有
解得 ∠OCP=135°（45°值舍） ①（2分）
进而可得：∠COP=15°
由折射率定义：在B点有：
（2分）
在C点有：
，
又
所以，i=45° ②（2分）
又：
故：r=30° ③（2分）
因此，透明体的折射率
④（2分）
在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，在ΔOCP中：有
解得 ∠OCP=135°（45°值舍） ①（2分）
进而可得：∠COP=15°
由折射率定义：在B点有：
（2分）在C点有：
，又
所以，i=45° ②（2分）
又：
故：r=30° ③（2分）因此，透明体的折射率
④（2分）
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，这条光线从BC边射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为（ ）
（式中
是入射角，
是折射角，
、
分别为超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知
，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为（ ）
为一直角三棱镜的截面，其顶角
，BC边长为a，棱镜的折射率为
，P为垂直于直线BCO的光屏。现有一宽度等于AB的平行单色光束垂直射向AB面，求在光屏P上被折射光线照亮的光带的宽度。
；
）
